sexta-feira, 20 de abril de 2012

Cosmologia e Ciência parte 1: O Formato do Universo

Esta é a primeira parte de um assunto longo, complexo e incrivelmente interessante. Conter-me-ei ao máximo para não lhe contar o final antes do devivo momento, mas prometo algo bombástico para quem não está familiarizado com o assunto.
Nesta primeira parte, vamos ter que usar alguns termos de Geometria Espacial. Não acho que seja tão complicado, exceto a parte que chamarei carinhosamente de "salto dimensional". Já vi essa explicação ser apoiada em desenhos e figuras, mas considero isso um erro, justamente pela consequência do tal salto dimensional. Peço que o leitor me acompanhe nesta jornada. Para tanto, vamos partir da ideia na qual o observador é um ponto, no sentido euclidiano da palavra: ínfimo, sem dimensões, capaz até de se sobrepor a outro de sua espécie.
Coloquemos o observador em uma reta. Uma reta tem apenas uma dimensão. Pode-se caminhar sobre ela para os dois sentidos, indefinidamente. Mas é só o que existe: uma dimensão. A reta pode ser finita, tendo início e fim, o que a torna um segmento de reta, como uma régua. Mas continua uni-dimensional. No entanto, podemos com ajuda de uma segunda dimensão, dobrar essa reta em uma curva simples ou sinuosa. Se o observador continua percebendo apenas uma dimensão, ele ainda não pode ver para além da reta, mesmo que esta faça curvas. É como um carro em uma estrada: parece ser algo de uma dimensão, mas tem duas. Podemos agora dobrar um segmento de reta até que as duas extremindades se encontrem, formando um círculo, por exemplo. Uma nova propriedade surge: o segmenmto é finito, como antes, mas deixa de ter bordas. É possível caminhar em uma direção e voltar ao ponto inicial, no popularmente conhecido Efeito Pacman. Se for inteligente, o observador deduz a existência de uma dimensão que dobra a dimensão que ele é capaz de perceber. O exemplo do círculo não precisa ser literal, pode ser uma figura irregular, como uma pista de corridas.
Tudo bem até aqui ? Então ganhemos uma dimensão a mais agora e, se me permitem, editarei meu próprio texto.
Coloquemos o observador em um plano. Um plano tem apenas duas dimensões. Pode-se caminhar sobre ele nas duas direções indefinidamente, e de modo combinado. Mas é só o que existe: duas dimensões. O plano pode ser finito, tendo bordas, o que a torna um segmento de plano, como uma folha de papel ou uma pizza. Mas continua bi-dimensional. No entanto, podemos com ajuda de uma terceira dimensão, dobrar esse segmento de plano em um objeto simples ou sinuoso. Se o observador continua percebendo apenas duas dimensões, ele ainda não pode ver para além do plano, mesmo que este faça curvas. É como um barco em um oceano: parece ser algo de duas dimensões, mas tem três. Podemos agora dobrar um segmento de plano até que as extremindades se encontrem, formando uma esfera, por exemplo. Uma nova propriedade surge: o segmento de plano é finito, como antes, mas deixa de ter bordas. É possível caminhar em uma direção e voltar ao ponto inicial, no popularmente conhecido Efeito Pacman. Se for inteligente, o observador deduz a existência de uma dimensão que dobra as duas dimensões que ele é capaz de perceber. O exemplo da esfera precisa ser literal, pode ser uma figura irregular, como a superfície da Terra.
Estou me repetindo? Bem, então chegou a hora de complicar Ganhemos uma dimensão a mais agora, com direito a um tylenol em caso de dor de cabeça ou tonturas.
Coloquemos o observador em um espaço. Um espaço tem apenas três dimensões. Pode-se caminhar sobre ele nas três direções indefinidamente, e de modo combinado. Mas é só o que existe: três dimensões. O espaço pode ser finito, tendo bordas, o que a torna um segmento de plano, como uma bola ou um tijolo . Mas continua tri-dimensional. No entanto, podemos com ajuda de uma quarta dimensão, dobrar esse espaço em um objeto simples ou sinuoso...
Na verdade isso não tem nada de simples. Nossa mente só percebe três dimensões e este salto de imaginação faz queimar neurônios. Se o observador continua percebendo apenas três dimensões, ele ainda não pode ver para além do espaço, mesmo que este faça curvas. Aqui não tem o "é como" do ponto de vista real, pois ainda não chegamos lá. Na ficção científica, seria uma nave espacial viajando n espaço. Podemos agora dobrar um segmento de espaço até que as extremindades se encontrem, formando uma hiperesfera, por exemplo. Não, não dá para desenhar uma. Uma nova propriedade surge: o segmento de espaço é finito, como antes, mas deixa de ter bordas. É possível caminhar em uma direção e voltar ao ponto inicial, no popularmente conhecido Efeito Pacman. Se for inteligente, o observador deduz a existência de uma dimensão que dobra as três dimensões que ele é capaz de perceber. O exemplo da hiperesfera precisa ser literal, pode ser uma figura irregular, como é o nosso universo.
Viu só ? Se você entendeu esta explicação, você é o observador inteligente.
Na próxima etapa, vamos discutir algumas propridade de nosso universo com quatro dimensões espaciais. Mas para terminar de tirar sua tranquilidade, já adianto que a quarta dimensão não é o tempo, embora ele seja sim uma dimensão.

Um comentário:

  1. Apenas para constar:

    http://www.primaxstudio.com/stuff/scale_of_universe/scale-of-universe-v1.swf

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